(2 -x^2) અને ((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { Let } a=\left(\left(1+2 x+3 x^{2}ight)^{6}+\left(1-4 x^{2}ight)^{6}ight)$

$	herefore $ Coefficient of $x^{2}$ in the expansion of t

Vedclass · Accepted Answer

$106$

Vedclass · Answer

$	ext { Let } a=\left(\left(1+2 x+3 x^{2}ight)^{6}+\left(1-4 x^{2}ight)^{6}ight)$

$	herefore $ Coefficient of $x^{2}$ in the expansion of the product

$\left(2-x^{2}ight)\left(\left(1+2 x+3 x^{2}ight)^{6}+\left(1-4 x^{2}ight)^{6}ight)$

$=2\left(	ext { Coefficient of } x^{2} 	ext { in a }ight)-1$ (Constant of expansion)

In the expansion of

$\left(\left(1+2 x+3 x^{2}ight)^{6}+\left(1-4 x^{2}ight)^{6}ight)$

Constant $=1+1=2$

Coefficient of $x^{2}=$

[Coefficient of $x^2$ in ${(^6}{C_0}{(1 + 2x)^6}{(3{x^2})^0}$ ] $+$ [Coefficient of $x^2$ in ${(^6}{C_1}{(1 + 2x)^5}{(3{x^2})^1}$ ] $-$ ${[^6}{C_1}(4{x^2})]$ 

$=60+6 	imes 3-24=54$

$	herefore \quad$ The coefficient of $x^{2}$ in $\left(2-x^{2}ight)$

${\left(\left(1+2 x+3 x^{2}ight)^{6}+\left(1-4 x^{2}ight)^{6}ight)}$

${=2 	imes 54-1(2)=108-2=106}$

$(2 -x^2)$ અને $((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x^2)^6)$ ના ગુણાકારમાં $x^2$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ નો સહગુણક મેળવો.

$(x-2 y)^{12}$ ના વિસ્તરણનું ચોથું પદ શોધો.

$\left(1-x^{2}+3 x^{3}\right)\left(\frac{5}{2} x^{3}-\frac{1}{5 x^{2}}\right)^{11}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર હોય તેવું પદ.................. છે

જો વિસ્તરણ ${\left[ {{a^{\frac{1}{{13}}}}\,\, + \,\,\frac{a}{{\sqrt {{a^{ - 1}}} }}} \right]^n}$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય તો $\frac{{^n{C_3}}}{{^n{C_2}}}$ ની કિમત મેળવો

${(a - b)^n},\,n \ge 5,$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $5^{th}$ અને $6^{th}$ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય તો $\frac{a}{b}$ મેળવો.